Erinevus permutatsioonide ja kombinatsioonide vahel

Permutatsioonid vs kombinatsioonid

Permutatsioon ja kombinatsioon on kaks omavahel tihedalt seotud mõistet. Ehkki nad näivad olevat sarnase päritoluga, on neil oma tähendus. Üldiselt on mõlemad distsipliinid seotud objektide paigutusega. Väike erinevus muudab iga piirangu erinevates olukordades kohaldatavaks.

Lihtsalt sõnast “Kombinatsioon” saate aimu, mis see on “Asjade ühendamine” või konkreetne: “Mitme objekti valimine suurest grupist”. Selles konkreetses olukorras ei keskendu kombinatsioonide leidmine mustritele ega tellimustele. Seda saab järgmises näites selgelt selgitada.

Turniiril pole vahet, kuidas kahte meeskonda loetletakse, välja arvatud juhul, kui nad omavahel omavahel kokku puutuvad. Pole vahet, kas meeskond 'X' mängib võistkonnaga 'Y' või meeskond 'Y' mängib võistkonnaga 'X'. Mõlemad on sarnased ja oluline on see, et mõlemad saavad võimaluse üksteise vastu mängida, olenemata järjekorrast. Seega on heaks näiteks kombinatsiooni selgitamiseks k-mängijate arvu moodustamine meeskonnast, mis koosneb kasutajate n-st.

n_k (või n_k) = n! / k! (n-k)! on võrrand, mida kasutatakse tavalise kombinatsioonipõhise probleemi väärtuste arvutamiseks.

Teisest küljest tähendab "permutatsioon" kõrgel seismist "ordenil". Teisisõnu, paigutus või muster on permutatsioonis oluline. Seetõttu võib lihtsalt öelda, et permutatsioon tuleb siis, kui 'jada' on oluline. See näitab ka, et võrreldes "kombinatsiooniga", on "permutatsioonil" suurem arvuline väärtus, kuna see moodustab järjestuse. Väga lihtne näide, mida saab kasutada permutatsiooni pildi selgeks tegemiseks, on neljakohalise arvu moodustamine numbrite 1,2,3,4 abil.

5-st õpilasest koosnev rühm valmistub oma iga-aastaseks kogunemiseks fotot tegema. Need istuvad kasvavas järjekorras (1, 2, 3, 4 ja 5) ning teise foto saamiseks vahetavad kaks viimast oma kohta vastastikku. Kuna järjekord on nüüd (1, 2, 3, 5 ja 4), on see täiesti erinev ülalnimetatud järjekorrast.

n^k (või n ^ k) = n! / (n-k)! on võrrand, mida kasutatakse permutatsioonile orienteeritud küsimuste arvutamiseks.

Oluline on mõista permutatsiooni ja kombinatsiooni erinevust, et hõlpsalt tuvastada õige parameeter, mida tuleb erinevates olukordades kasutada, ja lahendada antud probleem. Üldiselt on 'permutatsiooni' väärtus suurem, nagu näeme,

n ^ k = k! (n_k) on nendevaheline relatiivsus. Tavaliselt on küsimustes rohkem „kombineeritud” probleeme, kuna need on oma olemuselt ainulaadsed.