Tangentsiaalse kiirenduse ja tsentripetaalse kiirenduse erinevus

Tangentsiaalse kiirendus vs tsentripetaalne kiirendus

Kiirendus on kiiruse muutumise kiirus ja kui seda väljendatakse arvutuslikult, on see kiiruse ajatuletis. Tangentsiaalse kiirendus ja tsentripetaalne kiirendus on osakese või jäiga keha kiirendamise komponendid ringikujulisel liikumisel.

Tangentsiaalne kiirendus

Mõelge osakesele, mis liigub mööda rada, nagu joonisel näidatud. Vaatlusalusel juhul on osake nurkliikumisel ja osakese kiirus on teega puutuja.

Tangentsiaalse kiiruse muutumiskiirus on määratletud tangentsiaalse kiirendusega ja seda tähistatakse tähega a_t.

a_t = dv_t/ dt

Kuid see ei arvesta osakese täielikku kiirendust. Newtoni esimese seaduse kohaselt peab osake osakeste sirgjoonelisest teest kõrvale kalduma ja pöörduma, selleks peab olema teine ​​jõud; seega võime järeldada, et peab olema kiirenduse komponent, mis on suunatud tangentsiaalse kiirenduskomponendiga risti, st näidatud juhul punkti O poole. Seda kiirenduse komponenti nimetatakse normaalne kiirendus, ja seda tähistab a_n.

a_n = v_t²/ r

Kui u_t ja u_n on ühikvektorid tangentsiaalses ja normaalses suunas, saadud kiirenduse saab anda järgmise avaldisega.

a = a_tu_t + a_nu_n = (dv_t/ dt) u_t + (v_t²/ r) u_n

Tsentripetaalne kiirendus

Nüüd arvestage, et normaalset kiirendust indutseeriv jõud on konstantne. Sel juhul siseneb osake ringrajale raadiusega r. See on nurga liikumisel erijuhtum ja normaalsele kiirendusele antakse termin tsentripetaalne kiirendus. Ümberringi liikumist suunavat jõudu nimetatakse jõuks tsentripetaalne jõud.

Tsentripetaalse kiirenduse annab ka ülaltoodud avaldis, kuid selle saamiseks nurkkiiruse määramiseks võib kasutada kiiruse ja kiirenduse nurksuhteid.

Seetõttu,

a_c = v_t²/ r = -rω²

(Negatiivne märk näitab, et kiirendus on suunatud raadiuse vektori vastassuunas)

Netokiirenduse saab kahe komponendi tulemusel a_c ja a_t.

Mis vahe on tangentsiaalse kiirenduse ja tsentripetaalse kiirenduse vahel??

• Tangentsiaalne ja tsentripetaalne kiirendus on osakese / keha kiirenduse kaks komponenti ringikujulisel liikumisel.

• Tangentsiaalkiirendus on tangentsiaalse kiiruse muutumise kiirus ja see on alati puutetundlik ringtee suhtes ja normaalne raadiuse vektori suhtes.

• Tsentripetaalne kiirendus on suunatud ringi keskpunkti suunas ja see kiirenduskomponent on peamine tegur, mis hoiab osakese ringteel.

• Ümberringi liikumisega osakese korral asub kiirendusvektor alati ringteel.